de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

z^2+2(i-2)z+(i-2)=0

Lösung

z^{2} + 2 (i - 2) z + (i - 2) = 0

Lösung

z = - 0.45673 \dots + 0.01761 \dots i, z = 4.45673 \dots - 2.01761 \dots i

Schritte zur Lösung

z^{2} + 2 (i - 2) z + (i - 2) = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} + 2 (i - 2) (x + y i) + i - 2 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} + 2 (i - 2) (x + y i) + i - 2

um:

(x^{2} - y^{2} - 2 y - 4 x - 2) + i (1 + 2 x - 4 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 2 y - 4 x - 2) + i (1 + 2 x - 4 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 2 y - 4 x - 2) + i (1 + 2 x - 4 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 2 y - 4 x - 2 = 0 1 + 2 x - 4 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 2 y - 4 x - 2 = 0 1 + 2 x - 4 y + 2 x y = 0] : (x = - 0.45673 \dots, x = 4.45673 \dots, y = 0.01761 \dots y = - 2.01761 \dots)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 0.45673 \dots + 0.01761 \dots i, z = 4.45673 \dots - 2.01761 \dots i

Beliebte Beispiele

(a+ib)^2=-5+12i

(a + ib)^{2} = - 5 + 12 i

3 x - 5 s i x = - 5

(3 - 6 i) (2 - ai) = x

3 + 8 i = x + y i

∣ z - 3 i ∣ = 3