(m-1/2)(m-3-i)=0

Lösung

(m - \frac{1}{2}) (m - 3 - i) = 0

m = 3 + i, m = \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

(m - \frac{1}{2}) (m - 3 - i) = 0

Ersetze

m = x + y i

(x + y i - \frac{1}{2}) (x + y i - 3 - i) = 0

Schreibe

(x + y i - \frac{1}{2}) (x + y i - 3 - i)

um:

\frac{3 + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2} - 7 x}{2} + i \frac{1 - 2 x - 7 y + 4 x y}{2}

\frac{3 + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2} - 7 x}{2} + i \frac{1 - 2 x - 7 y + 4 x y}{2} = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

\frac{3 + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2} - 7 x}{2} + i \frac{1 - 2 x - 7 y + 4 x y}{2} = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[\frac{3 - 7 x + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2}}{2} = 0 \frac{1 - 7 y - 2 x + 4 x y}{2} = 0]

[\frac{3 - 7 x + 2 x ^{2} + 2 y - 2 y ^{2}}{2} = 0 \frac{1 - 7 y - 2 x + 4 x y}{2} = 0] : (x = 3, x = \frac{1}{2}, y = 1 y = 0)

Setze in

m = x + y i

ein

m = 3 + i, m = \frac{1}{2}

so l v e f or x, y = - x^{2} + 1 g r a f i c a r

z^{2} + 4 i = 0

\frac{1 - 2 i}{z} = (1 + i)^{2}

\frac{a + 2 i}{3 + bi} = 3

(a + bi) (x + y i) = 2 + 2 i