x^2+(x-7)^2=13^2

Lösung

x^{2} + (x - 7)^{2} = 1 3^{2}

x = 12, x = - 5

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x - 7)^{2} = 1 3^{2}

Schreibe

x^{2} + (x - 7)^{2}

um:

2 x^{2} - 14 x + 49

Schreibe

1 3^{2}

um:

169

2 x^{2} - 14 x + 49 = 169

Verschiebe

169

auf die linke Seite

2 x^{2} - 14 x - 120 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 120 )}{2 \cdot 2}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 2 (- 120) = 34

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 34}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 34}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 34}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 14 ) + 34}{2 \cdot 2} : 12

x = \frac{- ( - 14 ) - 34}{2 \cdot 2} : - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 12, x = - 5

f a c t or 2 x^{2} - 6 x + 4

4 r - 3 = 3 (3 r + 4)

f a c t or k^{2} - 6 k - 16

(2 x + 1) (x - 3) = (x + 1) (x - 1) - 8

f a c t or 49 x^{2} - 140 x + 100