3-2i=(5x-i)/(x+yi)

解

3 - 2 i = \frac{5 x - i}{x + y i}

x = - 1, y = - 1

解答ステップ

3 - 2 i = \frac{5 x - i}{x + y i}

以下で両辺を乗じる:

x + y i

3 (x + y i) - 2 i (x + y i) = \frac{5 x - i}{x + y i} (x + y i)

拡張

(3 x + 2 y) + i (- 2 x + 3 y) = 5 x - i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[3 x + 2 y = 5 x - 2 x + 3 y = - 1]

[3 x + 2 y = 5 x - 2 x + 3 y = - 1] : x = - 1, y = - 1

x = - 1, y = - 1