z^2-z^1=(4+3i)-(3-2i)

解

z^{2} - z^{1} = (4 + 3 i) - (3 - 2 i)

z = 2.28939 \dots + 1.39711 \dots i, z = - 1.28939 \dots - 1.39711 \dots i

解答ステップ

z^{2} - z^{1} = (4 + 3 i) - (3 - 2 i)

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} - (x + y i)^{1} = 4 + 3 i - (3 - 2 i)

拡張

(x^{2} - y^{2} - x) + i (- y + 2 x y) = 1 + 5 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} - x = 1 - y + 2 x y = 5]

[x^{2} - y^{2} - x = 1 - y + 2 x y = 5] : (x = 2.28939 \dots, x = - 1.28939 \dots, y = 1.39711 \dots y = - 1.39711 \dots)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2.28939 \dots + 1.39711 \dots i, z = - 1.28939 \dots - 1.39711 \dots i