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Beliebt Algebra >

2log_{4}(x)+log_{x}(4)=3

Lösung

2 lo g_{4} (x) + lo g_{x} (4) = 3

Lösung

x = 4, x = 2

Schritte zur Lösung

2 lo g_{4} (x) + lo g_{x} (4) = 3

Wende die log Regel an

2 lo g_{4} (x) + \frac{1}{lo g _{4} ( x )} = 3

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{4} (x) = u

2 u + \frac{1}{u} = 3

Löse

2 u + \frac{1}{u} = 3 : u = 1, u = \frac{1}{2}

u = 1, u = \frac{1}{2}

Setze

u = lo g_{4} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{4} (x) = 1 : x = 4

Löse

lo g_{4} (x) = \frac{1}{2} : x = 2

x = 4, x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

log_{4}(x)+log_{4}(x-3)=1

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x - 3) = 1

log_{6}(2x)-log_{6}(x+1)=0

lo g_{6} (2 x) - lo g_{6} (x + 1) = 0

ln(x+1)-ln(x+3)=1

ln (x + 1) - ln (x + 3) = 1

sqrt(ln(x))=ln(sqrt(x))

ln (x) = ln (x)

solvefor y,ln(y)=ln(x)+c

so l v e f or y, ln (y) = ln (x) + c