solvefor x,x^3y-y^2=3

Lösung

löse nach

x, x^{3} y - y^{2} = 3

x = 3 \frac{3 + y ^{2}}{y}, x = - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y}}{2} + \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y}}{2} - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y} 3}{2} i; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{3} y - y^{2} = 3

Verschiebe

y^{2}

auf die rechte Seite

x^{3} y = 3 + y^{2}

Teile beide Seiten durch

y; y \neq = 0

x^{3} = \frac{3 + y ^{2}}{y}; y \neq = 0

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{3 + y ^{2}}{y}, x = 3 \frac{3 + y ^{2}}{y} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{3 + y ^{2}}{y} \frac{- 1 - 3 i}{2}; y \neq = 0

Vereinfache

3 \frac{3 + y ^{2}}{y} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y}}{2} + \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{3 + y ^{2}}{y} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y}}{2} - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y} 3}{2} i

x = 3 \frac{3 + y ^{2}}{y}, x = - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y}}{2} + \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y}}{2} - \frac{3 \frac{3 + y ^{2}}{y} 3}{2} i; y \neq = 0

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16) - 100 = 0

x^{4} - 2 x + 1 = 0

- t^{3} + 5 t^{2} - 3 t - 9 = 0

3 x^{3} - x^{2} + 48 x - 16 = 0

z^{3} = - 6 - 23 i