x^3-2x^2-5x+1=0

Lösung

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

x \approx 0.18728 \dots, x \approx - 1.57577 \dots, x \approx 3.38848 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.18728 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 5 x + 1}{x - 0.18728 \dots} = x^{2} - 1.81271 \dots x - 5.33949 \dots

x^{2} - 1.81271 \dots x - 5.33949 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.81271 \dots x - 5.33949 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.57577 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 1.81271 \dots x - 5.33949 \dots}{x + 1.57577 \dots} = x - 3.38848 \dots

x - 3.38848 \dots \approx 0

x \approx 3.38848 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.18728 \dots, x \approx - 1.57577 \dots, x \approx 3.38848 \dots

2 x^{3} - 54 = 0

x^{5} = 10

x (x^{3} - 8) = 0

so l v e f or r, x = \frac{5}{3} π r^{3}

4 x^{3} - 6 x^{2} - 3 = \frac{1}{2}