4x^3-6x^2-3= 1/2

Lösung

4 x^{3} - 6 x^{2} - 3 = \frac{1}{2}

x \approx 1.77707 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 6 x^{2} - 3 = \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

8 x^{3} - 12 x^{2} - 7 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{3} - 12 x^{2} - 7 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.77707 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{3} - 12 x ^{2} - 7}{x - 1.77707 \dots} = 8 x^{2} + 2.21659 \dots x + 3.93905 \dots

8 x^{2} + 2.21659 \dots x + 3.93905 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{2} + 2.21659 \dots x + 3.93905 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.77707 \dots

x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0

x^{4} - 4 x^{2} = - 3

x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x = 0

4 x^{3} + 4 x - 2 = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 25 x - 75 = 0