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Beliebt Algebra >

(2x-1)^3=-8

Lösung

(2 x - 1)^{3} = - 8

Lösung

x = - \frac{1}{2}, x = 1 + i \frac{3}{2}, x = 1 - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{3} = - 8

Schreibe

(2 x - 1)^{3}

um:

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1 = - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + 7 = 0

Faktorisiere

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + 7 : (2 x + 1) (4 x^{2} - 8 x + 7)

(2 x + 1) (4 x^{2} - 8 x + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x + 1 = 0 or 4 x^{2} - 8 x + 7 = 0

Löse

2 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2}

Löse

4 x^{2} - 8 x + 7 = 0 : x = 1 + i \frac{3}{2}, x = 1 - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = - \frac{1}{2}, x = 1 + i \frac{3}{2}, x = 1 - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} = 2 x^{2}

solvefor y,x=y^9

so l v e f or y, x = y^{9}

4t^3-12t^2+8t=0

4 t^{3} - 12 t^{2} + 8 t = 0

-x^3+x^2+4x-4=0

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 4 = 0

x^3-7x^2+11x+3=0

x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 3 = 0