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Beliebt Algebra >

solvefor y,x=y^9

Lösung

löse nach

y, x = y^{9}

Lösung

y = 3 3 y, y = - \frac{3 3 y}{2} + \frac{3 3 y 3}{2} i, y = - \frac{3 3 y}{2} - \frac{3 3 y 3}{2} i, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

Schritte zur Lösung

y = y^{9}

Tausche die Seiten

y^{9} = y

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{3}

und

u^{3} = y^{9}

u^{3} = y

Löse

u^{3} = y : u = 3 y, u = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 3 y, u = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = y^{3} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{3} = 3 y : y = 3 3 y, y = - \frac{3 3 y}{2} + \frac{3 3 y 3}{2} i, y = - \frac{3 3 y}{2} - \frac{3 3 y 3}{2} i

Löse

y^{3} = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2} : y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

Löse

y^{3} = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2} : y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

Die Lösungen sind

y = 3 3 y, y = - \frac{3 3 y}{2} + \frac{3 3 y 3}{2} i, y = - \frac{3 3 y}{2} - \frac{3 3 y 3}{2} i, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

4t^3-12t^2+8t=0

4 t^{3} - 12 t^{2} + 8 t = 0

-x^3+x^2+4x-4=0

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 4 = 0

x^3-7x^2+11x+3=0

x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 3 = 0

x^3+5x^2+2x-8=0

x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 8 = 0

x^{6} = 0