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Beliebt Algebra >

e^x+15e^{-x}-8=0

Lösung

e^{x} + 15 e^{- x} - 8 = 0

Lösung

x = ln (5), x = ln (3)

+1

Dezimale

x = 1.60943 \dots, x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} + 15 e^{- x} - 8 = 0

Wende Exponentenregel an

e^{x} + 15 (e^{x})^{- 1} - 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u + 15 (u)^{- 1} - 8 = 0

Löse

u + 15 u^{- 1} - 8 = 0 : u = 5, u = 3

u = 5, u = 3

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 5 : x = ln (5)

Löse

e^{x} = 3 : x = ln (3)

x = ln (5), x = ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

3^{x-9}=81^{5x+1}

3^{x - 9} = 8 1^{5 x + 1}

3^{1 - 2 x} = 243

2^x+2^{x+1}= 3/2

2^{x} + 2^{x + 1} = \frac{3}{2}

3^{2x+1}-26(3^x)-9=0

3^{2 x + 1} - 26 (3^{x}) - 9 = 0

e^{x^2+1}=5e^{-x}

e^{x^{2} + 1} = 5 e^{- x}