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Beliebt Algebra >

3^{2x+1}-26(3^x)-9=0

Lösung

3^{2 x + 1} - 26 (3^{x}) - 9 = 0

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

3^{2 x + 1} - 26 (3^{x}) - 9 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 26 \cdot 3^{x} - 9 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} - 26 u - 9 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} - 26 u - 9 = 0 : u = 9, u = - \frac{1}{3}

u = 9, u = - \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = - \frac{1}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x^2+1}=5e^{-x}

e^{x^{2} + 1} = 5 e^{- x}

x^{5} = 5^{x}

4^{x + 1} = 64

2^{2 x + 1} = 4

e^{x} = - 3