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Beliebt Algebra >

1+9^x=3^{x+1}+3^{x-1}

Lösung

1 + 9^{x} = 3^{x + 1} + 3^{x - 1}

Lösung

x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

1 + 9^{x} = 3^{x + 1} + 3^{x - 1}

Vereinfache

3^{x + 1} + 3^{x - 1} : 10 \cdot 3^{x - 1}

1 + 9^{x} = 10 \cdot 3^{x - 1}

Wende Exponentenregel an

1 + (3^{x})^{2} = 10 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

1 + (u)^{2} = 10 u \cdot 3^{- 1}

Löse

1 + u^{2} = 10 u \cdot 3^{- 1} : u = 3, u = \frac{1}{3}

u = 3, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

(9^x)/(9^3)=9^5

\frac{9 ^{x}}{9 ^{3}} = 9^{5}

6^{x} = 12

3^{x + 1} = 8

1 9^{x} = 0

2^{2x}-5*2^{x+2}+64=0

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x + 2} + 64 = 0