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Beliebt Algebra >

2^{2x}-5*2^{x+2}+64=0

Lösung

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x + 2} + 64 = 0

Lösung

x = 4, x = 2

Schritte zur Lösung

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x + 2} + 64 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} \cdot 2^{2} + 64 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} - 5 u \cdot 2^{2} + 64 = 0

Löse

u^{2} - 5 u \cdot 2^{2} + 64 = 0 : u = 16, u = 4

u = 16, u = 4

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 16 : x = 4

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

x = 4, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

7^{5 x - 2} = 343

4^{x} = \frac{1}{4}

4(2^{2x})=8(2^x)-4

4 (2^{2 x}) = 8 (2^{x}) - 4

e^{x^{2} - x - 2} = 1

4^{x^{2}} = 2^{2 x}