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Beliebt Algebra >

(pit-4)^2=4.1t-3

Lösung

(π t - 4)^{2} = 4.1 t - 3

Lösung

t = \frac{80 π + 41 + - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{20 π ^{2}}, t = \frac{80 π + 41 - - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{20 π ^{2}}

+1

Dezimale

t = 1.99873 \dots, t = 0.96315 \dots

Schritte zur Lösung

(π t - 4)^{2} = 4.1 t - 3

Multipliziere beide Seiten mit

10

(π t - 4)^{2} \cdot 10 = 41 t - 30

Schreibe

(π t - 4)^{2} \cdot 10

um:

10 π^{2} t^{2} - 80 π t + 160

10 π^{2} t^{2} - 80 π t + 160 = 41 t - 30

Verschiebe

30

auf die linke Seite

10 π^{2} t^{2} - 80 π t + 190 = 41 t

Verschiebe

41 t

auf die linke Seite

10 π^{2} t^{2} - 80 π t + 190 - 41 t = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

10 π^{2} t^{2} - (80 π + 41) t + 190 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - 80 π - 41 ) \pm ( - 80 π - 41 ) ^{2} - 4 \cdot 10 π ^{2} \cdot 190}{2 \cdot 10 π ^{2}}

(- 80 π - 41)^{2} - 4 \cdot 10 π^{2} \cdot 190 = - 1200 π^{2} + 6560 π + 1681

t_{1, 2} = \frac{- ( - 80 π - 41 ) \pm - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{2 \cdot 10 π ^{2}}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - 80 π - 41 ) + - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{2 \cdot 10 π ^{2}}, t_{2} = \frac{- ( - 80 π - 41 ) - - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{2 \cdot 10 π ^{2}}

t = \frac{- ( - 80 π - 41 ) + - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{2 \cdot 10 π ^{2}} : \frac{80 π + 41 + - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{20 π ^{2}}

t = \frac{- ( - 80 π - 41 ) - - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{2 \cdot 10 π ^{2}} : \frac{80 π + 41 - - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{20 π ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{80 π + 41 + - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{20 π ^{2}}, t = \frac{80 π + 41 - - 1200 π ^{2} + 6560 π + 1681}{20 π ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

- 6 x = - 9 x^{2} + 8

k^{2} + 10 k + 16 = 0

18 x^{2} - 7 x = 1

y^{2} - 4 y = 5

x^{2} - 18 (x - 4) = 0