3t^2=12t-15

Lösung

3 t^{2} = 12 t - 15

t = 2 + i, t = 2 - i

Schritte zur Lösung

3 t^{2} = 12 t - 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

3 t^{2} + 15 = 12 t

Verschiebe

12 t

auf die linke Seite

3 t^{2} + 15 - 12 t = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 t^{2} - 12 t + 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 15}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 15 : 6 i

t_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 6 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 6 i}{2 \cdot 3}, t_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 6 i}{2 \cdot 3}

t = \frac{- ( - 12 ) + 6 i}{2 \cdot 3} : 2 + i

t = \frac{- ( - 12 ) - 6 i}{2 \cdot 3} : 2 - i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = 2 + i, t = 2 - i

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 11

- 2 x^{2} - 3 x - 5 = 0

5 x^{2} = 12 x + 8

x (2 - x) = 5 (x - 2)

2 x^{2} - 13 x = - 6