vereinfachen log_{4}(x^2-49)-6log_{4}(x+7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 49) - 6 lo g_{4} (x + 7)

lo g_{4} (\frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{5}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 49) - 6 lo g_{4} (x + 7)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 6 lo g_{4} (x + 7) = - lo g_{4} ((x + 7)^{6})

= lo g_{4} (x^{2} - 49) - lo g_{4} ((x + 7)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 49) - lo g_{4} ((x + 7)^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{6}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 49}{( x + 7 ) ^{6}} : \frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{x - 7}{( x + 7 ) ^{5}})

s im pl i f y lo g_{b} (x y^{3})

s im pl i f y lo g_{4} (x^{2} - 4) - 4 lo g_{4} (x + 2)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (4 x + 9) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y 5 ln (x) + 6 ln (y) - 2 ln (z)