vereinfachen 5ln(x)+6ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{5} y ^{6}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x^{5}) + ln (y^{6}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{6}) = ln (x^{5} y^{6})

= ln (x^{5} y^{6}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{5} y^{6}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{6}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{6}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{6}}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (k^{2} - 4) - lo g_{2} (k) - 2

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x + 1) - lo g_{2} (x + 3) - lo g_{2} (x - 1)

j o in \frac{1}{3} ln (2)

s im pl i f y ln (a \cdot b)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 4})