簡約 (((x^3))/6+1/(2x))(((x^2))/2+1/(2x^2))

解

簡約

(\frac{( x ^{3} )}{6} + \frac{1}{2 x}) (\frac{( x ^{2} )}{2} + \frac{1}{2 x ^{2}})

\frac{( x ^{4} + 3 ) ( x ^{4} + 1 )}{12 x ^{3}}

解答ステップ

(\frac{x ^{3}}{6} + \frac{1}{2 x}) (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{2 x ^{2}})

結合

\frac{x ^{3}}{6} + \frac{1}{2 x} : \frac{x ^{4} + 3}{6 x}

= \frac{x ^{4} + 3}{6 x} (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{2 x ^{2}})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{4} + 3 ) ( \frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{2 x ^{2}} )}{6 x}

簡素化

(x^{4} + 3) (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{1}{2 x ^{2}}) : \frac{( x ^{4} + 3 ) ( x ^{4} + 1 )}{2 x ^{2}}

= \frac{\frac{( x ^{4} + 3 ) ( x ^{4} + 1 )}{2 x ^{2}}}{6 x}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{4} + 3 ) ( x ^{4} + 1 )}{2 x ^{2} \cdot 6 x}

簡素化

2 x^{2} \cdot 6 x : 12 x^{3}

= \frac{( x ^{4} + 3 ) ( x ^{4} + 1 )}{12 x ^{3}}