sin(50)cos(40)+cos(50)sin(40)

Lösung

sin (5 0^{\circ}) cos (4 0^{\circ}) + cos (5 0^{\circ}) sin (4 0^{\circ})

1

Schritte zur Lösung

sin (5 0^{\circ}) cos (4 0^{\circ}) + cos (5 0^{\circ}) sin (4 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (9 0^{\circ})

sin (4 0^{\circ}) cos (5 0^{\circ}) + cos (4 0^{\circ}) sin (5 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (4 0^{\circ} + 5 0^{\circ})

Vereinfache

= sin (9 0^{\circ})

= sin (9 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 1

= 1

15 \cdot sin (4 0^{\circ})

5 sec^{2} (\frac{π}{4})

\frac{12}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

sin (17 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (17 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

sin (6 0^{\circ}) \cdot 12