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人気のある三角関数 >

(2tan((5pi)/8))/(1-tan^2((5pi)/8))

解

\frac{2 tan ( \frac{5 π}{8} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{5 π}{8} )}

解

1

解答ステップ

\frac{2 tan ( \frac{5 π}{8} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{5 π}{8} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (\frac{π}{4})

\frac{2 tan ( \frac{5 π}{8} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{5 π}{8} )}

2倍角の公式を使用:

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = tan (2 x)

= tan (2 \cdot \frac{5 π}{8})

簡素化:

2 \cdot \frac{5 π}{8} = \frac{5 π}{4}

2 \cdot \frac{5 π}{8}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{8}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5 π}{4}

= tan (\frac{5 π}{4})

tan (\frac{5 π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{5 π}{4})

\frac{5 π}{4}

を書き換え

π + \frac{π}{4}

= tan (π + \frac{π}{4})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

人気の例

800 \cdot cos (3 0^{\circ})

3sec^2((3pi)/4)

3 sec^{2} (\frac{3 π}{4})

2sin((2pi)/5)cos((2pi)/5)

2 sin (\frac{2 π}{5}) cos (\frac{2 π}{5})

(sin(840))/(cos(330)+sin(315))

\frac{sin ( 84 0 ^{\circ} )}{cos ( 33 0 ^{\circ} ) + sin ( 31 5 ^{\circ} )}

cos(arctan(sqrt(3))+arcsin(1/3))

cos (arctan (3) + arcsin (\frac{1}{3}))