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人気のある三角関数 >

cos(arctan(sqrt(3))+arcsin(1/3))

解

cos (arctan (3) + arcsin (\frac{1}{3}))

解

\frac{2}{3} - \frac{3}{6}

+1

十進法表記

0.18272 \dots

解答ステップ

cos (arctan (3) + arcsin (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (3)) cos (arcsin (\frac{1}{3})) - sin (arctan (3)) sin (arcsin (\frac{1}{3}))

cos (arctan (3) + arcsin (\frac{1}{3}))

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arctan (3)) cos (arcsin (\frac{1}{3})) - sin (arctan (3)) sin (arcsin (\frac{1}{3}))

= cos (arctan (3)) cos (arcsin (\frac{1}{3})) - sin (arctan (3)) sin (arcsin (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (3)) = \frac{1}{2}

cos (arctan (3))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (3)) = \frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

= \frac{1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

簡素化

= \frac{1}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{1}{3})) = \frac{2 2}{3}

cos (arcsin (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{1}{3})) = 1 - (\frac{1}{3})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{3})^{2}

= 1 - (\frac{1}{3})^{2}

簡素化

= \frac{2 2}{3}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (3)) = \frac{3}{2}

sin (arctan (3))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (3)) = \frac{3 1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{3 1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

= \frac{3 1 + ( 3 ) ^{2}}{1 + ( 3 ) ^{2}}

簡素化

= \frac{3}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2 2}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2 2}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} : \frac{2}{3} - \frac{3}{6}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2 2}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2 2}{3} = \frac{2}{3}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2 2}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 2 2}{2 \cdot 3}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1 \cdot 2}{3}

乗算:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{3}

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{6}

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3}

乗算:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3}{6}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{6}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{6}

人気の例

tan((5pi)/6-(5pi)/4)

-arctan(sqrt(3))