5sin(pi/6)sin(pi/3)

Решение

5 sin (\frac{π}{6}) sin (\frac{π}{3})

\frac{5 3}{4}

десятичными цифрами

2.16506 \dots

Шаги решения

5 sin (\frac{π}{6}) sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Упростите

5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{5 3}{4}

5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{5 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5 3}{4}

= \frac{5 3}{4}