English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(105)cos(75)

Решение

cos (10 5^{\circ}) cos (7 5^{\circ})

\frac{3 - 2}{4}

десятичными цифрами

- 0.06698 \dots

Шаги решения

cos (10 5^{\circ}) cos (7 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

cos (10 5^{\circ}) cos (7 5^{\circ})

Используйте тождество произведения к сумме:

cos (s) cos (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) + cos (s + t))

= \frac{1}{2} (cos (10 5^{\circ} - 7 5^{\circ}) + cos (10 5^{\circ} + 7 5^{\circ}))

После упрощения получаем

= \frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

= \frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

Упростите

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - 1}{2}

Присоединить

\frac{3}{2} - 1

к одной дроби:

\frac{3 - 2}{2}

\frac{3}{2} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}