2cos(-pi/4)

解

2 cos (- \frac{π}{4})

2

十進法表記

1.41421 \dots

解答ステップ

2 cos (- \frac{π}{4})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (- \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (- \frac{π}{4})

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2}

簡素化

2 \cdot \frac{2}{2} : 2

2 \cdot \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 2

= 2