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受欢迎的三角函数 >

sin(2arctan(4))

解答

sin (2 arctan (4))

解答

\frac{8}{17}

+1

十进制

0.47058 \dots

求解步骤

sin (2 arctan (4))

使用三角恒等式改写:

2 sin (arctan (4)) cos (arctan (4))

sin (2 arctan (4))

使用倍角公式:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arctan (4)) cos (arctan (4))

= 2 sin (arctan (4)) cos (arctan (4))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (4)) = \frac{4 17}{17}

sin (arctan (4))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (4)) = \frac{4 1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

利用以下特性:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{4 1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

= \frac{4 1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

化简

= \frac{4 17}{17}

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (4)) = \frac{17}{17}

cos (arctan (4))

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (4)) = \frac{1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

利用以下特性:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

= \frac{1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

化简

= \frac{17}{17}

= 2 \cdot \frac{4 17}{17} \cdot \frac{17}{17}

化简

2 \cdot \frac{4 17}{17} \cdot \frac{17}{17} : \frac{8}{17}

2 \cdot \frac{4 17}{17} \cdot \frac{17}{17}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{4 17 17 \cdot 2}{17 \cdot 17}

41717 \cdot 2 = 136

41717 \cdot 2

数字相乘:

4 \cdot 2 = 8

= 81717

使用根式运算法则:

a a = a

1717 = 17

= 8 \cdot 17

数字相乘:

8 \cdot 17 = 136

= 136

= \frac{136}{17 \cdot 17}

数字相乘:

17 \cdot 17 = 289

= \frac{136}{289}

约分:

17

= \frac{8}{17}

= \frac{8}{17}

流行的例子

sin(arcsin(-1))