cos((19pi)/(12))

Решение

cos (\frac{19 π}{12})

\frac{2 ( 3 - 1 )}{4}

Шаги решения

cos (\frac{19 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{3 π}{4}) - sin (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{3 π}{4}) - sin (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

= (- \frac{3}{2}) (- \frac{2}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Упростите

(- \frac{3}{2}) (- \frac{2}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 3 - 1 )}{4}

= \frac{2 ( 3 - 1 )}{4}