he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

פתרון

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{a ^{0.2}}{cos ^{2} ( x ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

cos (x) = u :

נניח ש

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0 :

מתקיים לכל

u; - a^{0.2} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1} = 0

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

פשט את:

- a^{0.2}

\frac{a ^{0.2}}{u ^{2} - u ^{2} - 1}

u^{2} - u^{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{a ^{0.2}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{a ^{0.2}}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= - a^{0.2}

- a^{0.2} = 0

שני האגפיס שווים

מתקיים לכל u; - a^{0.2} = 0

u = cos (x)

החלף בחזרה

מתקיים לכל cos (x); - a^{0.2} = 0

מתקיים לכל cos (x); - a^{0.2} = 0

cos (x) =

מתקיים לכל

u : x = arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn, x = - arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn

cos (x) = מתקיים לכל u

Apply trig inverse properties

cos (x) = מתקיים לכל u

cos (x) =

מתקיים לכל

u :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn, x = - arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn

x = arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn, x = - arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn, x = - arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn

arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn, - arccos (מתקיים לכל u) + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

((2cos(x))/(2-1))((sin(x))/(2+2))=0

4cos^2(x)+17sin(x)=8

cos^4(x)=1-8sin^2(x)cos^2(x)

((1+cot^2(x)))/(cos^2(x))=cot^2(x)