English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

sinh(z)=-1

Soluzione

sinh (z) = - 1

Soluzione

z = ln (- 1 + 2)

Gradi

z = - 50.49898 \dots^{\circ}

Fasi della soluzione

sinh (z) = - 1

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sinh (z) = - 1

Usa l'identità iperbolica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1 : z = ln (- 1 + 2)

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} = - 1

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

Semplificare

e^{z} - e^{- z} = - 2

Applica le regole dell'esponente

e^{z} - e^{- z} = - 2

Applica la regola degli esponenti:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} - (e^{z})^{- 1} = - 2

Riscrivi l'equazione con

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} = - 2

Risolvi

u - u^{- 1} = - 2 : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u - u^{- 1} = - 2

Affinare

u - \frac{1}{u} = - 2

Moltiplica entrambi i lati per

u

u - \frac{1}{u} = - 2

Moltiplica entrambi i lati per

u

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

Semplificare

uu - \frac{1}{u} u = - 2 u

Semplificare

uu : u^{2}

uu

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Semplificare

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Cancella il fattore comune:

u

= - 1

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

u^{2} - 1 = - 2 u

Risolvi

u^{2} - 1 = - 2 u : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u^{2} - 1 = - 2 u

Spostare

2 u

a sinistra dell'equazione

u^{2} - 1 = - 2 u

Aggiungi

2 u

ad entrambi i lati

u^{2} - 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

Semplificare

u^{2} - 1 + 2 u = 0

u^{2} - 1 + 2 u = 0

Scrivi in forma standard

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Risolvi con la formula quadratica

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 1, b = 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

Applicare la regola

- (- a) = a

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

Aggiungi i numeri:

4 + 4 = 8

= 8

Fattorizzazione prima di

8 : 2^{3}

8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

è un numero primo, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

Fattorizza

- 2 + 22 : 2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

Riscrivi come

= - 2 \cdot 1 + 22

Fattorizzare dal termine comune

2

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

Fattorizza

- 2 - 22 : - 2 (1 + 2)

- 2 - 22

Riscrivi come

= - 2 \cdot 1 - 22

Fattorizzare dal termine comune

2

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= - (1 + 2)

Negare

- (1 + 2) = - 1 - 2

= - 1 - 2

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

u = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

u - u^{- 1}

e confrontare con zero

u = 0

I seguenti punti sono non definiti

u = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Sostituisci

u = e^{z},

risolvi per

z

Risolvi

e^{z} = - 1 + 2 : z = ln (- 1 + 2)

e^{z} = - 1 + 2

Applica le regole dell'esponente

e^{z} = - 1 + 2

f (x) = g (x)

, allora

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{z}) = ln (- 1 + 2)

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{z}) = z

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

Risolvi

e^{z} = - 1 - 2 :

Nessuna soluzione per

z \in R

e^{z} = - 1 - 2

a^{f(z)} non può essere zero o negativo per z\in\mathbb{R}

Nessuna soluzione per z \in R

z = ln (- 1 + 2)

z = ln (- 1 + 2)

Grafico

Esempi popolari

1+cos^2(a)=2cos^2(a)

1 + cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a)

sin(x)= 15/18

sin (x) = \frac{15}{18}

cos(5x)=cos(5+x)

cos (5 x) = cos (5 + x)

6cos^2(x)-7cos(x)-5=0

6 cos^{2} (x) - 7 cos (x) - 5 = 0

cos(x)=(-3)/(5sin^2(x))

cos (x) = \frac{- 3}{5 sin ^{2} ( x )}