ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(5sin(x)+6)/(sin(x))=17

Решение

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

Решение

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

Решитe подстановкой

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

Допустим:

sin (x) = u

\frac{5 u + 6}{u} = 17

\frac{5 u + 6}{u} = 17 : u = \frac{1}{2}

\frac{5 u + 6}{u} = 17

Умножьте обе части на

u

\frac{5 u + 6}{u} = 17

Умножьте обе части на

u

\frac{5 u + 6}{u} u = 17 u

После упрощения получаем

5 u + 6 = 17 u

5 u + 6 = 17 u

Переместите

6

вправо

5 u + 6 = 17 u

Вычтите

6

с обеих сторон

5 u + 6 - 6 = 17 u - 6

После упрощения получаем

5 u = 17 u - 6

5 u = 17 u - 6

Переместите

17 u

влево

5 u = 17 u - 6

Вычтите

17 u

с обеих сторон

5 u - 17 u = 17 u - 6 - 17 u

После упрощения получаем

- 12 u = - 6

- 12 u = - 6

Разделите обе стороны на

- 12

- 12 u = - 6

Разделите обе стороны на

- 12

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

После упрощения получаем

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

Упростите

\frac{- 12 u}{- 12} : u

\frac{- 12 u}{- 12}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12 u}{12}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= u

Упростите

\frac{- 6}{- 12} : \frac{1}{2}

\frac{- 6}{- 12}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6}{12}

Отмените общий множитель:

6

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

\frac{5 u + 6}{u}

и сравните с нулем

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

График

Популярные примеры

tan^2(x)sec(x)-1=0

sin^2(x)+cos^4(x)=2

(1+sin^2(x))=(4cos(x))^2

sin^2(a)=(1-cos(a))/2