4sin^5(x)=3

Lösung

4 sin^{5} (x) = 3

x = 1.23481 \dots + 2 πn, x = π - 1.23481 \dots + 2 πn

Grad

x = 70.74973 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 109.25026 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin^{5} (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

4 sin^{5} (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ^{5} ( x )}{4} = \frac{3}{4}

Vereinfache

sin^{5} (x) = \frac{3}{4}

sin^{5} (x) = \frac{3}{4}

Für

x^{n} = f (a)

, n ist ungerade, die Lösung ist

x = n f (a)

sin (x) = 5 \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = 5 \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 5 \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn

x = arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (5 \frac{3}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.23481 \dots + 2 πn, x = π - 1.23481 \dots + 2 πn

cos (\frac{x}{2}) = 0.5

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

sin (9 x) = sin (x)

cot^{3} (x) + 2 cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 6 = 0

sin^{2} (x) = cos^{3} (x)