ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^4(a)=3+4cos^2(a)+cos^4(a)

الحلّ

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

الحلّ

a \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

cos (a) = u :

على افتراض أنّ

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4}

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4} : u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4}

بدّل الأطراف

3 + 4 u^{2} + u^{4} = u^{4}

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 + 4 u^{2} + u^{4} = u^{4}

من الطرفين

3

اطرح

3 + 4 u^{2} + u^{4} - 3 = u^{4} - 3

بسّط

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

انقل

u^{4}

إلى الجانب الأيسر

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

من الطرفين

u^{4}

اطرح

4 u^{2} + u^{4} - u^{4} = u^{4} - 3 - u^{4}

بسّط

4 u^{2} = - 3

4 u^{2} = - 3

4

اقسم الطرفين على

4 u^{2} = - 3

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 3}{4}

بسّط

u^{2} = - \frac{3}{4}

u^{2} = - \frac{3}{4}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - \frac{3}{4}, u = - - \frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

بسّط:

i \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- \frac{3}{4} = - 1 \frac{3}{4}

= - 1 \frac{3}{4}

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i \frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

:فعّل قانون الجذور

\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= i \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{3}{2}

\frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

i \frac{3}{2}

أعد كتابة

i \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 i}{2}

= \frac{3}{2} i

- - \frac{3}{4}

بسّط:

- i \frac{3}{2}

- - \frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

بسّط:

i \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- \frac{3}{4} = - 1 \frac{3}{4}

= - 1 \frac{3}{4}

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i \frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

:فعّل قانون الجذور

\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= i \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} i

= - i \frac{3}{2}

u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

u = cos (a)

استبدل مجددًا

cos (a) = i \frac{3}{2}, cos (a) = - i \frac{3}{2}

cos (a) = i \frac{3}{2}, cos (a) = - i \frac{3}{2}

cos (a) = i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (a) = i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

cos (a) = - i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (a) = - i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

a \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

8cos^2(x)-12sin(x)-12=0

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

prove sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1