ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

الحلّ

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

من الطرفين

10

اطرح

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) - 10 = 0

Rewrite using trig identities

- 10 + 6 cos^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

- 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

بسّط:

2 sin^{2} (x) - 4

- 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

6 (1 - sin^{2} (x))

وسٌع:

6 - 6 sin^{2} (x)

6 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 6, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 6 \cdot 1 - 6 sin^{2} (x)

6 \cdot 1 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 - 6 sin^{2} (x)

= - 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

- 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

بسّط:

2 sin^{2} (x) - 4

- 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

- 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 10 + 6 + 2 sin^{2} (x)

- 10 + 6 = - 4 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 2 sin^{2} (x) - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

- 4 + 2 sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 4 + 2 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- 4 + 2 u^{2} = 0

- 4 + 2 u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

- 4 + 2 u^{2} = 0

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

- 4 + 2 u^{2} = 0

للطرفين

4

أضف

- 4 + 2 u^{2} + 4 = 0 + 4

بسّط

2 u^{2} = 4

2 u^{2} = 4

2

اقسم الطرفين على

2 u^{2} = 4

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{4}{2}

بسّط

u^{2} = 2

u^{2} = 2

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 2, u = - 2

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 2 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

prove sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1

cos^2(2x)+sin^2(x)=1

cos^2(x)=(1-tan^2(x))/(sec^2(x))

sin^2(x)-3cos(x)-4=0

tan^2(x)+sec(x)=5