English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1+cos^2(a)=3sin(x)cos(x)

פתרון

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

פתרון

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

צעדי פתרון

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

משני האגפים

3 sin (x) cos (x)

החסר

1 + cos^{2} (a) - 3 sin (x) cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

1 + cos^{2} (a) - 3 sin (x) cos (x)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

לצד ימין

cos^{2} (a)

העבר

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

משני האגפים

cos^{2} (a)

החסר

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - cos^{2} (a) = 0 - cos^{2} (a)

פשט

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

לצד ימין

1

העבר

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

משני האגפים

1

החסר

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = - cos^{2} (a) - 1

פשט

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

פשט את:

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2}

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{sin ( 2 x ) \cdot 3}{2}

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

2

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

2

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - cos^{2} (a) \cdot 2 - 1 \cdot 2

פשט

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - cos^{2} (a) \cdot 2 - 1 \cdot 2

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

פשט את:

- 3 sin (2 x)

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{3 sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 3 sin (2 x)

cos^{2} (a) \cdot 2

פשט את:

2 cos^{2} (a)

cos^{2} (a) \cdot 2

Apply the commutative law:

cos^{2} (a) \cdot 2 = 2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a)

- 1 \cdot 2

פשט את:

- 2

- 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3

חלק את שני האגפים ב

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} = - \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

פשט

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} = - \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3}

פשט את:

sin (2 x)

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 sin ( 2 x )}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (2 x)

- \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

פשט את:

- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

- \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{- 3}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3cos(x)+sin(x)=cos(x)-2sin(x)

3 cos (x) + sin (x) = cos (x) - 2 sin (x)

2cos(x)=cos^2(x)

2 cos (x) = cos^{2} (x)

tan^2(x)-sin(x)=tan^2(x)sin^2(x)

tan^{2} (x) - sin (x) = tan^{2} (x) sin^{2} (x)

3cos(a)-1=0

3 cos (a) - 1 = 0

tan^2(x)+tan(x)+cot(x)+cot^2(x)=4

tan^{2} (x) + tan (x) + cot (x) + cot^{2} (x) = 4