ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1-1tan^2(2x)=sec^2(2x)

الحلّ

1 - 1 tan^{2} (2 x) = sec^{2} (2 x)

الحلّ

x = \frac{πn}{2}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

1 - 1 \cdot tan^{2} (2 x) = sec^{2} (2 x)

من الطرفين

sec^{2} (2 x)

اطرح

1 - tan^{2} (2 x) - sec^{2} (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

1 - sec^{2} (2 x) - tan^{2} (2 x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= - tan^{2} (2 x) - tan^{2} (2 x)

بسّط

= - 2 tan^{2} (2 x)

- 2 tan^{2} (2 x) = 0

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 tan^{2} (2 x) = 0

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 tan^{2} (2 x) = 0

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 tan ^{2} ( 2 x )}{- 2} = \frac{0}{- 2}

بسّط

tan^{2} (2 x) = 0

tan^{2} (2 x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

tan (2 x) = 0

tan (2 x) = 0 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = 0 + πn

2 x = 0 + πn

2 x = 0 + πn

حلّ:

x = \frac{πn}{2}

2 x = 0 + πn

0 + πn = πn

2 x = πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2}

بسّط

x = \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

10tan(θ)-4.9((10)/(13cos(θ)))^2=0

10 tan (θ) - 4.9 (\frac{10}{13 cos ( θ )})^{2} = 0

1-cos^2(θ)-6959cos(θ)=0

1 - cos^{2} (θ) - 6959 cos (θ) = 0

((0.87*1.04*sin(20-x))/(0.4))=0.05

(\frac{0.87 \cdot 1.04 \cdot sin ( 2 0 ^{\circ} - x )}{0.4}) = 0.05

sin(y)=0,xcos(y)=0

sin (y) = 0, x cos (y) = 0

sin(60-x)-sin(60+x)=(sqrt(3))/2

sin (6 0^{\circ} - x) - sin (6 0^{\circ} + x) = \frac{3}{2}