English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(((1-sin^2(x)))/((1+2*sin^2(x))))=0.45

الحلّ

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 \cdot sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

الحلّ

x = 0.56809 \dots + 2 πn, x = π - 0.56809 \dots + 2 πn, x = - 0.56809 \dots + 2 πn, x = π + 0.56809 \dots + 2 πn

درجات

x = 32.54946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 147.45053 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 32.54946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 212.54946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1 - sin ^{2} ( x )}{1 + 2 sin ^{2} ( x )} = 0.45

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45 : u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45

1 + 2 u^{2}

اضرب الطرفين بـ

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45

1 + 2 u^{2}

اضرب الطرفين بـ

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} (1 + 2 u^{2}) = 0.45 (1 + 2 u^{2})

بسّط

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

حلّ:

u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

0.45 (1 + 2 u^{2})

وسّع:

0.45 + 0.9 u^{2}

0.45 (1 + 2 u^{2})

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 0.45, b = 1, c = 2 u^{2}

= 0.45 \cdot 1 + 0.45 \cdot 2 u^{2}

= 1 \cdot 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

1 \cdot 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

بسّط:

0.45 + 0.9 u^{2}

1 \cdot 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

1 \cdot 0.45 = 0.45 :

اضرب الأعداد

= 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

2 \cdot 0.45 = 0.9 :

اضرب الأعداد

= 0.45 + 0.9 u^{2}

= 0.45 + 0.9 u^{2}

1 - u^{2} = 0.45 + 0.9 u^{2}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - u^{2} = 0.45 + 0.9 u^{2}

من الطرفين

1

اطرح

1 - u^{2} - 1 = 0.45 + 0.9 u^{2} - 1

بسّط

- u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55

- u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55

انقل

0.9 u^{2}

إلى الجانب الأيسر

- u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55

من الطرفين

0.9 u^{2}

اطرح

- u^{2} - 0.9 u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55 - 0.9 u^{2}

بسّط

- 1.9 u^{2} = - 0.55

- 1.9 u^{2} = - 0.55

100

اضرب الطرفين بـ

- 1.9 u^{2} = - 0.55

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

- 1.9 u^{2} \cdot 100 = - 0.55 \cdot 100

بسّط

- 190 u^{2} = - 55

- 190 u^{2} = - 55

- 190

اقسم الطرفين على

- 190 u^{2} = - 55

- 190

اقسم الطرفين على

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190} = \frac{- 55}{- 190}

بسّط

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190} = \frac{- 55}{- 190}

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190}

بسّط:

u^{2}

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{190 u ^{2}}{190}

\frac{190}{190} = 1 :

اقسم الأعداد

= u^{2}

\frac{- 55}{- 190}

بسّط:

\frac{11}{38}

\frac{- 55}{- 190}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{55}{190}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11}{38}

u^{2} = \frac{11}{38}

u^{2} = \frac{11}{38}

u^{2} = \frac{11}{38}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{11}{38}, sin (x) = - \frac{11}{38}

sin (x) = \frac{11}{38}, sin (x) = - \frac{11}{38}

sin (x) = \frac{11}{38} : x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

sin (x) = \frac{11}{38}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{11}{38}

sin (x) = \frac{11}{38} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{11}{38} : x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{11}{38}

Apply trig inverse properties

sin (x) = - \frac{11}{38}

sin (x) = - \frac{11}{38} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.56809 \dots + 2 πn, x = π - 0.56809 \dots + 2 πn, x = - 0.56809 \dots + 2 πn, x = π + 0.56809 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

-5sin(t)=0

- 5 sin (t) = 0

4cos(θ/2)=3+2cos(θ)

4 cos (\frac{θ}{2}) = 3 + 2 cos (θ)

tan(θ+10)=cot(2θ-10)

tan (θ + 1 0^{\circ}) = cot (2 θ - 10)

4sin^2(x)=5-2cos(x)

4 sin^{2} (x) = 5 - 2 cos (x)

sin(x+pi/6)=-1

sin (x + \frac{π}{6}) = - 1