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Beliebt Trigonometrie >

0.08=0.1cos(4x-1.57)

Lösung

0.08 = 0.1 cos (4 x - 1.57)

Lösung

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.64350 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.64350 \dots}{4}

Grad

x = 31.70606 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 103.27111 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

0.08 = 0.1 cos (4 x - 1.57)

Tausche die Seiten

0.1 cos (4 x - 1.57) = 0.08

Multipliziere beide Seiten mit

100

0.1 cos (4 x - 1.57) = 0.08

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.1 cos (4 x - 1.57) \cdot 100 = 0.08 \cdot 100

Fasse zusammen

10 cos (4 x - 1.57) = 8

10 cos (4 x - 1.57) = 8

Teile beide Seiten durch

10

10 cos (4 x - 1.57) = 8

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 cos ( 4 x - 1.57 )}{10} = \frac{8}{10}

Vereinfache

cos (4 x - 1.57) = \frac{4}{5}

cos (4 x - 1.57) = \frac{4}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (4 x - 1.57) = \frac{4}{5}

Allgemeine Lösung für

cos (4 x - 1.57) = \frac{4}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 x - 1.57 = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, 4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

4 x - 1.57 = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, 4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

Löse

4 x - 1.57 = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

4 x - 1.57 = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

Verschiebe

1.57

auf die rechte Seite

4 x - 1.57 = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

Füge

1.57

zu beiden Seiten hinzu

4 x - 1.57 + 1.57 = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

Vereinfache

4 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

4 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

Teile beide Seiten durch

4

4 x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4} : \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

\frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

Streiche

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

Löse

4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

Verschiebe

1.57

auf die rechte Seite

4 x - 1.57 = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

Füge

1.57

zu beiden Seiten hinzu

4 x - 1.57 + 1.57 = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

Vereinfache

4 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

4 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

Teile beide Seiten durch

4

4 x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn + 1.57

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4} : \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{1.57}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{2 π}{4} + \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

Streiche

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

Streiche

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}, x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{0.64350 \dots}{4}, x = \frac{π}{2} + \frac{1.57}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{0.64350 \dots}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2t)-sin(t)=0.5,0<t<2pi

cos (2 t) - sin (t) = 0.5, 0 < t < 2 π

25sin(2x)-50cos(x)=0

25 sin (2 x) - 50 cos (x) = 0

5sin(2x)=3cos(2x)

5 sin (2 x) = 3 cos (2 x)

4cos(3x-20)=1

4 cos (3 x - 20) = 1

0=1.9cos(0.1t)-1.25sin(0.2t)

0 = 1.9 cos (0.1 t) - 1.25 sin (0.2 t)