English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin((5pi)/6-2x)=cos(x-pi/6),sin((2pi)/3-x)

Lời Giải

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6}), sin (\frac{2 π}{3} - x)

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6}), sin (\frac{2 π}{3} - x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = sin (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}))

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = sin (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}))

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = sin (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn, \frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn, \frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn : x = - \frac{12 πn - π}{6}

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn

Mở rộng

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn : - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn

- (x - \frac{π}{6}) : - x + \frac{π}{6}

- (x - \frac{π}{6})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (x) - (- \frac{π}{6})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + \frac{π}{6}

= \frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} + 2 πn

Rút gọn

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} + 2 πn : - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} + 2 πn

Nhóm các thuật ngữ

= - x + 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

= - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} - 2 x = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Di chuyển

\frac{5 π}{6}

sang vế phải

\frac{5 π}{6} - 2 x = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Trừ

\frac{5 π}{6}

cho cả hai bên

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Rút gọn

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Rút gọn

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} : - 2 x

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{5 π}{6} - \frac{5 π}{6} = 0

= - 2 x

Rút gọn

- x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6} : - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 6 : 6

3, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

6

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{2 π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{4 π}{6} - \frac{5 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - 5 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

4 π - 5 π = - π

= \frac{- π}{6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

Di chuyển

x

sang bên trái

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

Thêm

x

vào cả hai bên

- 2 x + x = - x + 2 πn - \frac{π}{6} + x

Rút gọn

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

Chia cả hai vế cho

- 1

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Rút gọn

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Rút gọn

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1} : - \frac{12 πn - π}{6}

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn - \frac{π}{6}}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn - \frac{π}{6}}{1}

Hợp

2 πn - \frac{π}{6} : \frac{12 πn - π}{6}

2 πn - \frac{π}{6}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 πn = \frac{2 πn 6}{6}

= \frac{2 πn \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 6 - π}{6}

Nhân các số:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{12 πn - π}{6}

= - \frac{\frac{12 πn - π}{6}}{1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{12 πn - π}{6}

x = - \frac{12 πn - π}{6}

x = - \frac{12 πn - π}{6}

x = - \frac{12 πn - π}{6}

\frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn : x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

\frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

Mở rộng

π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn : π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

Mở rộng

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) : - x + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})

- (x - \frac{π}{6}) : - x + \frac{π}{6}

- (x - \frac{π}{6})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (x) - (- \frac{π}{6})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + \frac{π}{6}

= \frac{π}{2} - x + \frac{π}{6}

Rút gọn

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} : - x + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= - x + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - x + \frac{2 π}{3}

= - x + \frac{2 π}{3}

= π - (- x + \frac{2 π}{3}) + 2 πn

- (- x + \frac{2 π}{3}) : x - \frac{2 π}{3}

- (- x + \frac{2 π}{3})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (- x) - (\frac{2 π}{3})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - \frac{2 π}{3}

= π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{5 π}{6} - 2 x = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

Di chuyển

\frac{5 π}{6}

sang vế phải

\frac{5 π}{6} - 2 x = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

Trừ

\frac{5 π}{6}

cho cả hai bên

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6}

Rút gọn

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6}

Rút gọn

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} : - 2 x

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{5 π}{6} - \frac{5 π}{6} = 0

= - 2 x

Rút gọn

π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6} : x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6}

Nhóm các thuật ngữ

= x + π + 2 πn - \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 6 : 6

3, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

6

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{2 π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= - \frac{4 π}{6} - \frac{5 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 π - 5 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- 4 π - 5 π = - 9 π

= \frac{- 9 π}{6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Di chuyển

x

sang bên trái

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Trừ

x

cho cả hai bên

- 2 x - x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2} - x

Rút gọn

- 3 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 3 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3}

Rút gọn

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3}

Rút gọn

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= x

Rút gọn

\frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3} : - \frac{- π + 4 πn}{6}

\frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn - \frac{3 π}{2}}{- 3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π + 2 πn - \frac{3 π}{2}}{3}

Hợp

π + 2 πn - \frac{3 π}{2} : \frac{- π + 4 πn}{2}

π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} - \frac{3 π}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 2 πn \cdot 2 - 3 π}{2}

π 2 + 2 πn \cdot 2 - 3 π = - π + 4 πn

π 2 + 2 πn \cdot 2 - 3 π

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - 3 π = - π

= - π + 2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= - π + 4 πn

= \frac{- π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{4 πn - π}{2}}{3}

Rút gọn

\frac{\frac{- π + 4 πn}{2}}{3} : \frac{- π + 4 πn}{6}

\frac{\frac{- π + 4 πn}{2}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- π + 4 πn}{2 \cdot 3}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- π + 4 πn}{6}

= - \frac{4 πn - π}{6}

= - \frac{- π + 4 πn}{6}

x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

Giải pháp cho miền

sin (\frac{2 π}{3} - x)

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

0.08=0.1cos(4x-1.57)

0.08 = 0.1 cos (4 x - 1.57)

cos(2t)-sin(t)=0.5,0<t<2pi

cos (2 t) - sin (t) = 0.5, 0 < t < 2 π

25sin(2x)-50cos(x)=0

25 sin (2 x) - 50 cos (x) = 0

5sin(2x)=3cos(2x)

5 sin (2 x) = 3 cos (2 x)

4cos(3x-20)=1

4 cos (3 x - 20) = 1