English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2tan^2(θ)=sec^2(θ)+2

Lời Giải

2 tan^{2} (θ) = sec^{2} (θ) + 2

Lời Giải

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Độ

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 tan^{2} (θ) = sec^{2} (θ) + 2

Trừ

sec^{2} (θ) + 2

cho cả hai bên

2 tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ) - 2 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 2 - sec^{2} (θ) + 2 tan^{2} (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= - 2 - sec^{2} (θ) + 2 (sec^{2} (θ) - 1)

Rút gọn

- 2 - sec^{2} (θ) + 2 (sec^{2} (θ) - 1) : sec^{2} (θ) - 4

- 2 - sec^{2} (θ) + 2 (sec^{2} (θ) - 1)

Mở rộng

2 (sec^{2} (θ) - 1) : 2 sec^{2} (θ) - 2

2 (sec^{2} (θ) - 1)

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = sec^{2} (θ), c = 1

= 2 sec^{2} (θ) - 2 \cdot 1

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= 2 sec^{2} (θ) - 2

= - 2 - sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) - 2

Rút gọn

- 2 - sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) - 2 : sec^{2} (θ) - 4

- 2 - sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) - 2

Thêm các phần tử tương tự:

- sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

= - 2 + sec^{2} (θ) - 2

Nhóm các thuật ngữ

= sec^{2} (θ) - 2 - 2

Trừ các số:

- 2 - 2 = - 4

= sec^{2} (θ) - 4

= sec^{2} (θ) - 4

= sec^{2} (θ) - 4

- 4 + sec^{2} (θ) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 4 + sec^{2} (θ) = 0

Cho:

sec (θ) = u

- 4 + u^{2} = 0

- 4 + u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

- 4 + u^{2} = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

- 4 + u^{2} = 0

Thêm

4

vào cả hai bên

- 4 + u^{2} + 4 = 0 + 4

Rút gọn

u^{2} = 4

u^{2} = 4

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

Thay thế lại

u = sec (θ)

sec (θ) = 2, sec (θ) = - 2

sec (θ) = 2, sec (θ) = - 2

sec (θ) = 2 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (θ) = 2

Các lời giải chung cho

sec (θ) = 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (θ) = - 2 : θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (θ) = - 2

Các lời giải chung cho

sec (θ) = - 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

5^{sin(2x-x/4)}=1

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

5+tan(x)=4

5 + tan (x) = 4

sin^2(x)-6sin(x)=0

sin^{2} (x) - 6 sin (x) = 0

cos(a)= 3/3

cos (a) = \frac{3}{3}

3csc^2(x)-2csc(x)-5=0

3 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 5 = 0