English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

5^{sin(2x-x/4)}=1

Lời Giải

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Lời Giải

x = \frac{8 πn}{7}, x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Độ

x = 0^{\circ} + 205.71428 \dots^{\circ} n, x = 102.85714 \dots^{\circ} + 205.71428 \dots^{\circ} n

Các bước giải pháp

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Áp dụng quy tắc số mũ

5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})} = 1

Nếu

f (x) = g (x)

, thì

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})}) = ln (1)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (5^{s i n (2 x - \frac{x}{4})}) = sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Giải

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1) : sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Chia cả hai vế cho

ln (5)

sin (2 x - \frac{x}{4}) ln (5) = ln (1)

Chia cả hai vế cho

ln (5)

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Rút gọn

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Rút gọn

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} : sin (2 x - \frac{x}{4})

\frac{sin ( 2 x - \frac{x}{4} ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

Triệt tiêu thừa số chung:

ln (5)

= sin (2 x - \frac{x}{4})

Rút gọn

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )} : 0

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

Rút gọn

ln (1) : 0

ln (1)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

= \frac{0}{ln ( 5 )}

Áp dụng quy tắc

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

Các lời giải chung cho

sin (2 x - \frac{x}{4}) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn, 2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Giải

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn : x = \frac{8 πn}{7}

2 x - \frac{x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x - \frac{x}{4} = 2 πn

Nhân cả hai vế với

4

2 x - \frac{x}{4} = 2 πn

Nhân cả hai vế với

4

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = 2 πn \cdot 4

Rút gọn

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = 2 πn \cdot 4

Rút gọn

2 x \cdot 4 : 8 x

2 x \cdot 4

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= 8 x

Rút gọn

- \frac{x}{4} \cdot 4 : - x

- \frac{x}{4} \cdot 4

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 4}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= - x

Rút gọn

2 πn \cdot 4 : 8 πn

2 πn \cdot 4

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn

8 x - x = 8 πn

7 x = 8 πn

7 x = 8 πn

7 x = 8 πn

Chia cả hai vế cho

7

7 x = 8 πn

Chia cả hai vế cho

7

\frac{7 x}{7} = \frac{8 πn}{7}

Rút gọn

x = \frac{8 πn}{7}

x = \frac{8 πn}{7}

Giải

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn : x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Nhân cả hai vế với

4

2 x - \frac{x}{4} = π + 2 πn

Nhân cả hai vế với

4

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = π 4 + 2 πn \cdot 4

Rút gọn

2 x \cdot 4 - \frac{x}{4} \cdot 4 = π 4 + 2 πn \cdot 4

Rút gọn

2 x \cdot 4 : 8 x

2 x \cdot 4

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= 8 x

Rút gọn

- \frac{x}{4} \cdot 4 : - x

- \frac{x}{4} \cdot 4

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 4}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= - x

Rút gọn

π 4 : 4 π

π 4

Áp dụng luật giao hoán:

π 4 = 4 π

4 π

Rút gọn

2 πn \cdot 4 : 8 πn

2 πn \cdot 4

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn

8 x - x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

7 x = 4 π + 8 πn

Chia cả hai vế cho

7

7 x = 4 π + 8 πn

Chia cả hai vế cho

7

\frac{7 x}{7} = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Rút gọn

x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

x = \frac{8 πn}{7}, x = \frac{4 π}{7} + \frac{8 πn}{7}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

5+tan(x)=4

5 + tan (x) = 4

sin^2(x)-6sin(x)=0

sin^{2} (x) - 6 sin (x) = 0

cos(a)= 3/3

cos (a) = \frac{3}{3}

3csc^2(x)-2csc(x)-5=0

3 csc^{2} (x) - 2 csc (x) - 5 = 0

cos(2x-1)=0.4

cos (2 x - 1) = 0.4