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10cos^2(x)=9

解

10 cos^{2} (x) = 9

解

x = 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2.81984 \dots + 2 πn, x = - 2.81984 \dots + 2 πn

+1

度

x = 18.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 341.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 161.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 161.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

10 cos^{2} (x) = 9

置換で解く

10 cos^{2} (x) = 9

仮定:

cos (x) = u

10 u^{2} = 9

10 u^{2} = 9 : u = \frac{3 10}{10}, u = - \frac{3 10}{10}

10 u^{2} = 9

以下で両辺を割る

10

10 u^{2} = 9

以下で両辺を割る

10

\frac{10 u ^{2}}{10} = \frac{9}{10}

簡素化

u^{2} = \frac{9}{10}

u^{2} = \frac{9}{10}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{9}{10}, u = - \frac{9}{10}

\frac{9}{10} = \frac{3 10}{10}

\frac{9}{10}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{10}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{10}

有理化する

\frac{3}{10} : \frac{3 10}{10}

\frac{3}{10}

共役で乗じる

\frac{10}{10}

= \frac{3 10}{10 10}

1010 = 10

1010

累乗根の規則を適用する:

a a = a

1010 = 10

= 10

= \frac{3 10}{10}

= \frac{3 10}{10}

- \frac{9}{10} = - \frac{3 10}{10}

- \frac{9}{10}

簡素化

\frac{9}{10} : \frac{3}{10}

\frac{9}{10}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{10}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{10}

= - \frac{3}{10}

有理化する

- \frac{3}{10} : - \frac{3 10}{10}

- \frac{3}{10}

共役で乗じる

\frac{10}{10}

= - \frac{3 10}{10 10}

1010 = 10

1010

累乗根の規則を適用する:

a a = a

1010 = 10

= 10

= - \frac{3 10}{10}

= - \frac{3 10}{10}

u = \frac{3 10}{10}, u = - \frac{3 10}{10}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = \frac{3 10}{10}, cos (x) = - \frac{3 10}{10}

cos (x) = \frac{3 10}{10}, cos (x) = - \frac{3 10}{10}

cos (x) = \frac{3 10}{10} : x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

cos (x) = \frac{3 10}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{3 10}{10}

以下の一般解

cos (x) = \frac{3 10}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{3 10}{10} : x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{3 10}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{3 10}{10}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{3 10}{10}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 10}{10}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.32175 \dots + 2 πn, x = 2.81984 \dots + 2 πn, x = - 2.81984 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin(x)tan(x)+tan(x)=0

2 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

0.5 cos (x) = 0

(sin(x))/5 =(sin(125))/(20)

\frac{sin ( x )}{5} = \frac{sin ( 12 5 ^{\circ} )}{20}

tan((8x+1)/5)*cot((x+7)/2)=1

tan (\frac{8 x + 1 ^{\circ}}{5}) \cdot cot (\frac{x + 7 ^{\circ}}{2}) = 1

sin(4t)cos(t)=sin(t)cos(4t)

sin (4 t) cos (t) = sin (t) cos (4 t)