he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3cos(x)sin(x)=sin(x)

פתרון

3 cos (x) sin (x) = sin (x)

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.23095 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 70.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 289.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 cos (x) sin (x) = sin (x)

משני האגפים

sin (x)

החסר

3 cos (x) sin (x) - sin (x) = 0

3 cos (x) sin (x) - sin (x)

פרק לגורמים את:

sin (x) (3 cos (x) - 1)

3 cos (x) sin (x) - sin (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (3 cos (x) - 1)

sin (x) (3 cos (x) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or 3 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

3 cos (x) - 1 = 0 : x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

3 cos (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

3 cos (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

3 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

3 cos (x) = 1

3 cos (x) = 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 cos (x) = 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{1}{3}

פשט

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.23095 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2*sin(x)=sin(2x)

3sin(2((x-pi)/2))+1=2,5

2sin^2(x)-4cos^2(x)+1=0

solvefor x,-y^2-cos(x)=0