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인기 있는 삼각법 >

6cos^2(x/2)+cos(x)+1=0

해법

6 cos^{2} (\frac{x}{2}) + cos (x) + 1 = 0

해법

x = π + 2 πn

+1

도

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

6 cos^{2} (\frac{x}{2}) + cos (x) + 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 + cos (x) + 6 cos^{2} (\frac{x}{2})

다음 신원을 사용:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

측면 전환

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

더하다

1

양쪽으로

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= 1 + cos (x) + 6 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2}

1 + cos (x) + 6 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2}

간소화하다 :

4 cos (x) + 4

1 + cos (x) + 6 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2}

6 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2} = 3 (cos (x) + 1)

6 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2}

\frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2} = \frac{1 + cos ( x )}{2}

\frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{x}{2} )}{2}

2 \cdot \frac{x}{2}

곱하다

: x

2 \cdot \frac{x}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= x

= \frac{1 + cos ( x )}{2}

= 6 \cdot \frac{cos ( x ) + 1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + cos ( x ) ) \cdot 6}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= 3 (cos (x) + 1)

= 1 + cos (x) + 3 (cos (x) + 1)

3 (cos (x) + 1)

확대한다:

3 cos (x) + 3

3 (cos (x) + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = cos (x), c = 1

= 3 cos (x) + 3 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 1 = 3

= 3 cos (x) + 3

= 1 + cos (x) + 3 cos (x) + 3

1 + cos (x) + 3 cos (x) + 3

단순화하세요:

4 cos (x) + 4

1 + cos (x) + 3 cos (x) + 3

유사 요소 추가:

cos (x) + 3 cos (x) = 4 cos (x)

= 1 + 4 cos (x) + 3

집단적 용어

= 4 cos (x) + 1 + 3

숫자 추가:

1 + 3 = 4

= 4 cos (x) + 4

= 4 cos (x) + 4

= 4 cos (x) + 4

4 + 4 cos (x) = 0

4

를 오른쪽으로 이동

4 + 4 cos (x) = 0

빼다

4

양쪽에서

4 + 4 cos (x) - 4 = 0 - 4

단순화

4 cos (x) = - 4

4 cos (x) = - 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 cos (x) = - 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{- 4}{4}

단순화

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

일반 솔루션

cos (x) = - 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

그래프

인기 있는 예

0=-6sin(x)+6cos(2x)