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Popolare Trigonometria >

11=12+3.5sin((2pi)/(365)t)

Soluzione

11 = 12 + 3.5 sin (\frac{2 π}{365} t)

Soluzione

t = - \frac{365 \cdot 0.28975 \dots}{2 π} + 365 n, t = \frac{365}{2} + \frac{365 \cdot 0.28975 \dots}{2 π} + 365 n

Gradi

t = - 964.40981 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, t = 11420.88957 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

11 = 12 + 3.5 sin (\frac{2 π}{365} t)

Scambia i lati

12 + 3.5 sin (\frac{2 π}{365} t) = 11

Moltiplica entrambi i lati per

10

12 + 3.5 sin (\frac{2 π}{365} t) = 11

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

10

12 \cdot 10 + 3.5 sin (\frac{2 π}{365} t) \cdot 10 = 11 \cdot 10

Affinare

120 + 35 sin (\frac{2 π}{365} t) = 110

120 + 35 sin (\frac{2 π}{365} t) = 110

Spostare

120

a destra dell'equazione

120 + 35 sin (\frac{2 π}{365} t) = 110

Sottrarre

120

da entrambi i lati

120 + 35 sin (\frac{2 π}{365} t) - 120 = 110 - 120

Semplificare

35 sin (\frac{2 π}{365} t) = - 10

35 sin (\frac{2 π}{365} t) = - 10

Dividere entrambi i lati per

35

35 sin (\frac{2 π}{365} t) = - 10

Dividere entrambi i lati per

35

\frac{35 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{35} = \frac{- 10}{35}

Semplificare

\frac{35 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{35} = \frac{- 10}{35}

Semplificare

\frac{35 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{35} : sin (\frac{2 π}{365} t)

\frac{35 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{35}

Dividi i numeri:

\frac{35}{35} = 1

= sin (\frac{2 π}{365} t)

Semplificare

\frac{- 10}{35} : - \frac{2}{7}

\frac{- 10}{35}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{35}

Cancella il fattore comune:

5

= - \frac{2}{7}

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{2}{7}

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{2}{7}

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{2}{7}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{2}{7}

Soluzioni generali per

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{2}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

Risolvi

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn : t = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn

Semplificare

arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{7}) + 2 πn

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{7}) = - arcsin (\frac{2}{7})

= - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π}{365} t = - arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} t : 2 π t

365 \cdot \frac{2 π}{365} t

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} t

Cancella il fattore comune:

365

= t \cdot 2 π

Semplificare

- 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn : - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

- 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

2 π t = - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

2 π t = - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

2 π t = - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π t = - 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t

Semplificare

- \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

- \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

= - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

Risolvi

\frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn : t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{2}{7}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} t : 2 π t

365 \cdot \frac{2 π}{365} t

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} t

Cancella il fattore comune:

365

= t \cdot 2 π

Semplificare

365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn : 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{2}{7}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t

Semplificare

\frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n, t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{2}{7} )}{2 π} + 365 n

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = - \frac{365 \cdot 0.28975 \dots}{2 π} + 365 n, t = \frac{365}{2} + \frac{365 \cdot 0.28975 \dots}{2 π} + 365 n

Grafico

Esempi popolari

sin(2t)=2sin(t)

cos(α)=0

solvefor x,cos(x^3y^3)=5y^3

cos^2(3/4 pi+x)+sin^2(7/4 pi-x)=1

sin(4x)=-sin(x)