English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,f=2cos(3x^2-1)entoncesf

Lời Giải

giải cho

x, f = 2 cos (3 x^{2} - 1) e n t o n ces f

Lời Giải

x = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Các bước giải pháp

f = 2 cos (3 x^{2} - 1) e n t o n ces f

Đổi bên

2 cos (3 x^{2} - 1) e n t o n ces f = f

Chia cả hai vế cho

2 e n t o n ces f; c \neq = 0

2 cos (3 x^{2} - 1) e n t o n ces f = f

Chia cả hai vế cho

2 e n t o n ces f; c \neq = 0

\frac{2 cos ( 3 x ^{2} - 1 ) e n t o n ces f}{2 e n t o n ces f} = \frac{f}{2 e n t o n ces f}; c \neq = 0

Rút gọn

\frac{2 cos ( 3 x ^{2} - 1 ) e n t o n ces f}{2 e n t o n ces f} = \frac{f}{2 e n t o n ces f}

Rút gọn

\frac{2 cos ( 3 x ^{2} - 1 ) e n t o n ces f}{2 e n t o n ces f} : cos (3 x^{2} - 1)

\frac{2 cos ( 3 x ^{2} - 1 ) e n t o n ces f}{2 e n t o n ces f}

2 cos (3 x^{2} - 1) e n t o n ces f = 2 e^{2} c f t os n^{2} cos (3 x^{2} - 1)

2 cos (3 x^{2} - 1) e n t o n ces f

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= 2 cos (3 x^{2} - 1) n t o n c e^{1 + 1} s f

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 cos (3 x^{2} - 1) n t o n c e^{2} s f

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

nn = n^{1 + 1}

= 2 cos (3 x^{2} - 1) t o n^{1 + 1} c e^{2} s f

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 cos (3 x^{2} - 1) t o n^{2} c e^{2} s f

= \frac{2 e ^{2} c f t os n ^{2} cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{2 eec f t os nn}

2 e n t o n ces f = 2 e^{2} c f t os n^{2}

2 e n t o n ces f

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= 2 n t o n c e^{1 + 1} s f

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 n t o n c e^{2} s f

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

nn = n^{1 + 1}

= 2 t o n^{1 + 1} c e^{2} s f

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 t o n^{2} c e^{2} s f

= \frac{2 e ^{2} c f t os n ^{2} cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{2 e ^{2} c f t os n ^{2}}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{e ^{2} c f t os n ^{2} cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{e ^{2} c f t os n ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

t

= \frac{e ^{2} c f os n ^{2} cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{e ^{2} c f os n ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

o

= \frac{e ^{2} c f s n ^{2} cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{e ^{2} c f s n ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

n^{2}

= \frac{e ^{2} c f s cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{e ^{2} c f s}

Triệt tiêu thừa số chung:

c

= \frac{e ^{2} f s cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{e ^{2} f s}

Triệt tiêu thừa số chung:

e^{2}

= \frac{f s cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{f s}

Triệt tiêu thừa số chung:

s

= \frac{f cos ( 3 x ^{2} - 1 )}{f}

Triệt tiêu thừa số chung:

f

= cos (3 x^{2} - 1)

Rút gọn

\frac{f}{2 e n t o n ces f} : \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}

\frac{f}{2 e n t o n ces f}

2 e n t o n ces f = 2 e^{2} c f t os n^{2}

2 e n t o n ces f

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= 2 n t o n c e^{1 + 1} s f

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 n t o n c e^{2} s f

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

nn = n^{1 + 1}

= 2 t o n^{1 + 1} c e^{2} s f

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 t o n^{2} c e^{2} s f

= \frac{f}{2 e ^{2} c f t os n ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

f

= \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}

cos (3 x^{2} - 1) = \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}; c \neq = 0

cos (3 x^{2} - 1) = \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}; c \neq = 0

cos (3 x^{2} - 1) = \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}; c \neq = 0

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (3 x^{2} - 1) = \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}

Các lời giải chung cho

cos (3 x^{2} - 1) = \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πk, x = - arccos (a) + 2 πk

3 x^{2} - 1 = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk, 3 x^{2} - 1 = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk

3 x^{2} - 1 = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk, 3 x^{2} - 1 = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk

Giải

3 x^{2} - 1 = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk : x = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

3 x^{2} - 1 = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk

Di chuyển

1

sang vế phải

3 x^{2} - 1 = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk

Thêm

1

vào cả hai bên

3 x^{2} - 1 + 1 = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

Rút gọn

3 x^{2} = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

3 x^{2} = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

Chia cả hai vế cho

3

3 x^{2} = arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x ^{2}}{3} = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Rút gọn

x^{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

x^{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

x = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}, x = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Rút gọn

\frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

\frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Kết hợp các phân số

\frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

= \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} ) + 2 πk + 1}{3}

= \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Rút gọn

- \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

- \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Kết hợp các phân số

\frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

= - \frac{2 πk + arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 1}{3}

= - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Giải

3 x^{2} - 1 = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk : x = \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

3 x^{2} - 1 = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk

Di chuyển

1

sang vế phải

3 x^{2} - 1 = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk

Thêm

1

vào cả hai bên

3 x^{2} - 1 + 1 = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

Rút gọn

3 x^{2} = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

3 x^{2} = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

Chia cả hai vế cho

3

3 x^{2} = - arccos (\frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}}) + 2 πk + 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x ^{2}}{3} = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Rút gọn

x^{2} = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

x^{2} = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

x = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}, x = - - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Rút gọn

- \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

- \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Kết hợp các phân số

- \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

= \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} ) + 2 πk + 1}{3}

= \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Rút gọn

- - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : - \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

- - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c t os n ^{2}} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3}

Kết hợp các phân số

- \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} )}{3} + \frac{2 πk}{3} + \frac{1}{3} : \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

= - \frac{2 πk + 1 - arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} )}{3}

= - \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

x = \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}, x = - \frac{- arccos ( \frac{1}{2 e ^{2} c n ^{2} t os} ) + 2 πk + 1}{3}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(a)= 5/8

tan (a) = \frac{5}{8}

solvefor x,z=tan(x/2)

so l v e f or x, z = tan (\frac{x}{2})

tan(x/2)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (\frac{x}{2}) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

0=4sin(2θ)

0 = 4 sin (2 θ)

tan(θ)+3=0

tan (θ) + 3 = 0