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受欢迎的三角函数 >

8sin(θ)+15cos(θ)=0

解答

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0

解答

θ = - 1.08083 \dots + πn

+1

度数

θ = - 61.92751 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0

使用三角恒等式改写

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0

在两边除以

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{8 sin ( θ ) + 15 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

化简

\frac{8 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 15 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

8 tan (θ) + 15 = 0

8 tan (θ) + 15 = 0

将

15

到右边

8 tan (θ) + 15 = 0

两边减去

15

8 tan (θ) + 15 - 15 = 0 - 15

化简

8 tan (θ) = - 15

8 tan (θ) = - 15

两边除以

8

8 tan (θ) = - 15

两边除以

8

\frac{8 tan ( θ )}{8} = \frac{- 15}{8}

化简

tan (θ) = - \frac{15}{8}

tan (θ) = - \frac{15}{8}

使用反三角函数性质

tan (θ) = - \frac{15}{8}

tan (θ) = - \frac{15}{8}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{15}{8}) + πn

θ = arctan (- \frac{15}{8}) + πn

以小数形式表示解

θ = - 1.08083 \dots + πn

作图

流行的例子

cos(2x-1)=sin(3x+6)

(sin(b))/(300)=(sin(49))/(500)

sin(θ)=cos(2θ+60)

tan(θ)=(-12)/5