ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

7/2 =3sin(b(pi/2))+2

الحلّ

\frac{7}{2} = 3 sin (b (\frac{π}{2})) + 2

الحلّ

b = \frac{1}{3} + 4 n, b = \frac{5}{3} + 4 n

+1

درجات

b = 19.09859 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, b = 95.49296 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{7}{2} = 3 sin (b (\frac{π}{2})) + 2

بدّل الأطراف

3 sin (b \frac{π}{2}) + 2 = \frac{7}{2}

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

3 sin (b \frac{π}{2}) + 2 = \frac{7}{2}

من الطرفين

2

اطرح

3 sin (b \frac{π}{2}) + 2 - 2 = \frac{7}{2} - 2

بسّط

3 sin (b \frac{π}{2}) + 2 - 2 = \frac{7}{2} - 2

3 sin (b \frac{π}{2}) + 2 - 2

بسّط:

3 sin (b \frac{π}{2})

3 sin (b \frac{π}{2}) + 2 - 2

2 - 2 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 sin (b \frac{π}{2})

\frac{7}{2} - 2

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{7}{2} - 2

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}

- 2 \cdot 2 + 7 = 3

- 2 \cdot 2 + 7

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= - 4 + 7

- 4 + 7 = 3 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 3

= \frac{3}{2}

3 sin (b \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}

3 sin (b \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}

3 sin (b \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}

3

اقسم الطرفين على

3 sin (b \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 sin ( b \frac{π}{2} )}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

بسّط

\frac{3 sin ( b \frac{π}{2} )}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{3 sin ( b \frac{π}{2} )}{3}

بسّط:

sin (b \frac{π}{2})

\frac{3 sin ( b \frac{π}{2} )}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (b \frac{π}{2})

\frac{\frac{3}{2}}{3}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

sin (b \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (b \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (b \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (b \frac{π}{2}) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

b \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, b \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

b \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, b \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

b \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

b = \frac{1}{3} + 4 n

b \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

b \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 b \frac{π}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 b \frac{π}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 b \frac{π}{2}

بسّط:

πb

2 b \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} b

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= bπ

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

πb = \frac{π}{3} + 4 πn

πb = \frac{π}{3} + 4 πn

πb = \frac{π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

πb = \frac{π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{πb}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{πb}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{πb}{π}

بسّط:

b

\frac{πb}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= b

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

\frac{1}{3} + 4 n

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= \frac{1}{3} + 4 n

b = \frac{1}{3} + 4 n

b = \frac{1}{3} + 4 n

b = \frac{1}{3} + 4 n

b \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

b = \frac{5}{3} + 4 n

b \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

b \frac{π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 b \frac{π}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 b \frac{π}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 b \frac{π}{2}

بسّط:

πb

2 b \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} b

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= bπ

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 2}{6}

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

πb = \frac{5 π}{3} + 4 πn

πb = \frac{5 π}{3} + 4 πn

πb = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

πb = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{πb}{π} = \frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{πb}{π} = \frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{πb}{π}

بسّط:

b

\frac{πb}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= b

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

\frac{5}{3} + 4 n

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} = \frac{5}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= \frac{5}{3} + 4 n

b = \frac{5}{3} + 4 n

b = \frac{5}{3} + 4 n

b = \frac{5}{3} + 4 n

b = \frac{1}{3} + 4 n, b = \frac{5}{3} + 4 n

رسم

أمثلة شائعة

cos (x) = \frac{2}{8}

solvefor y,x=4sin(2y)

so l v e f or y, x = 4 sin (2 y)

cos^2(x)-5/2 cos(x)-3/2 =0

cos^{2} (x) - \frac{5}{2} cos (x) - \frac{3}{2} = 0

solvefor x,sin(4x)= 1/2

so l v e f or x, sin (4 x) = \frac{1}{2}

sec(2x-10)=csc(50)

sec (2 x - 1 0^{\circ}) = csc (5 0^{\circ})