ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

sin(2x)+2sin(x)-cos(x)-1=0

해법

sin (2 x) + 2 sin (x) - cos (x) - 1 = 0

해법

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

도

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (2 x) + 2 sin (x) - cos (x) - 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 - cos (x) + sin (2 x) + 2 sin (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - 1 - cos (x) + 2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x)

- 1 - cos (x) + 2 sin (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

- 1 - cos (x) + 2 sin (x) + 2 cos (x) sin (x)

요인:

(cos (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

- 1 - cos (x) + 2 sin (x) + 2 cos (x) sin (x)

= (- cos (x) - 1) + (2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x))

요소를 제거하다

2 sin (x)

부터

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) : 2 sin (x) (cos (x) + 1)

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x)

공통 용어를 추출하다

2 sin (x)

= 2 sin (x) (cos (x) + 1)

요소를 제거하다

- 1

부터

- cos (x) - 1 : - (cos (x) + 1)

- cos (x) - 1

공통 용어를 추출하다

- 1

= - (cos (x) + 1)

= 2 sin (x) (cos (x) + 1) - (cos (x) + 1)

공통 용어를 추출하다

cos (x) + 1

= (cos (x) + 1) (2 sin (x) - 1)

(cos (x) + 1) (2 sin (x) - 1) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (x) + 1 = 0 or 2 sin (x) - 1 = 0

cos (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

cos (x) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

일반 솔루션

cos (x) = - 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

2 sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (x) - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

2 sin (x) - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

단순화

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

cos(2x)=-0.4,-180<= x<= 180

cos(x)=(-4)/(8/3 sqrt(3))