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Populaire Trigonométrie >

sin^2(A)+cos^2(A)+sin(A)-2=0

Solution

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) + sin (A) - 2 = 0

Solution

A = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Degrés

A = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) + sin (A) - 2 = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) + sin (A) - 2

Utiliser l'identité hyperbolique:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 + sin (A) + 1

- 2 + sin (A) + 1 = 0

Grouper comme termes

sin (A) - 2 + 1 = 0

Additionner/Soustraire les nombres :

- 2 + 1 = - 1

sin (A) - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

sin (A) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

sin (A) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

sin (A) = 1

sin (A) = 1

Solutions générales pour

sin (A) = 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

A = \frac{π}{2} + 2 πn

A = \frac{π}{2} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

2-2cos(x)=-6cos(x)

2 - 2 cos (x) = - 6 cos (x)

2sin^2(u)=1+sin(u),0<= t<2pi

2 sin^{2} (u) = 1 + sin (u), 0 \leq t < 2 π

tan(3y+60)tan(2y+5)=1

tan (3 y + 60) tan (2 y + 5) = 1

18^2=8^2+20^2-2*8*20*cos(x)

1 8^{2} = 8^{2} + 2 0^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 20 \cdot cos (x)

cot (θ) = - \frac{π}{6}